Uang 1.000 nya ke mana?

Aku ingin menceritakan ulang cerita dari salah seorang muridku, yang sebenarnya aku, dulu ketika masih sekolah, pernah mendengarnya juga dan ketika itu aku (juga) bingung. Menurutku, cerita ini lebih tepat disebut sebagai masalah (matematika), pada waktu sebelumnya orang lebih mengenalnya sebagai soal cerita.

Suatu ketika ada 4 orang anak, sebut saja A, B, C, dan D, hendak jajan di kantin sekolah. Kecuali D, yang kebetulan tidak membawa uang, masing-masing patungan sebesar Rp 10.000,00. Sehingga uang yang dikumpulkan berjumlah Rp 30.000,00. Selesai makan dan membuat perhitungan berhitung dengan ibu (pemilik) kantin, ternyata jumlah yang harus mereka bayar adalah Rp 25.000,00. Dengan demikian, mereka mendapat kembalian Rp 5.000,00. Selanjutnya uang kembalian itu diserahkan kembali sebesar Rp 1000,00 untuk setiap anak yang tadi patungan, dan sisanya sebesar Rp 2.000,00 diserahkan kepada si D, yang tidak membawa uang. Sesampainya di kelas, keempat orang tersebut kembali berhitung tentang jumlah uang yang mereka keluarkan. Jumlah uang yang terkumpul setelah pengembalian sebesar Rp 27.000,00, ternyata yang dipakai hanya sebesar Rp 25.000,00, sementara yang Rp 2.000,00 diserahkan kepada si D. Hitungan mereka (tanpa satuan) mendapatkan hasil sebagai berikut

27.000 + 2.000 = 29.000

Kemudian mereka bertanya-tanya, “Lah yg Rp 1.000,00 ke mana?” :-/

Yup,,, jawabannya bisa dijelaskan sebagai berikut.

Pada saat mereka bertiga patungan sebesar Rp 10.000,00, uang yg berhasil dikumpulkan sebesar Rp 30.000,00. Adapun penggunaan uangnya adalah Rp 25.000,00 untuk makan, Rp 2.000,00 untuk si D, dan Rp 3.000,00 untuk dikembalikan kepada mereka bertiga. Dalam kalimat yang lebih sederhana bisa dituliskan (tanpa satuan) sebagai berikut.

Jumlah uang yang masuk, 3 × 10.000 = 30.000

Penggunaan, 30.000,00 - 25.000 - 2000 - (3 × 1.000) = 0

Sementara untuk kasus yang kedua kesimpulan dari logika berfikir yang keliru, yaitu

Jumlah uang masuk, 3 × 9.000 = 27.000

Penggunaan, 27.000 - 25.000 - 2.000 = 0

Jadi, uang sebesar Rp 1.000,00 pada kasus yang kedua ini memang tidak ada. Ga perlu dicari lagi kan ke mana perginya :D

Selengkapnya......

MENYAJIKAN DATA MENGGUNAKAN DIAGRAM BATANG

Ada banyak cerita dari sebuah gambar. Demikian hebatnya gambar dalam menceritakan sebuah tulisan. Pun dalam pembelajaran matematika. Pada materi pokok statistika, salah satu kegiatan statistika adalah menyajikan data ke dalam diagram.

Adapun untuk data diskrit, kita bisa menyajikannya ke dalam diagram batang atau lingkaran. Bisa kita kerjakan secara manual dengan tangan atau menggunakan aplikasi Excel. Untuk menyajikan data menggunakan Excel, maka berikut langkah-langkahnya:

1. Siapkan data seperti berikut

2. Klik INSERT*pilih jenis CHART yag diinginkan

3. Untuk mengedit diagram, bisa diutak-atik sendiri pada LAYOUT

Selesai. Mudah bukan? Langkah yang sama bisa digunakan untuk menyajikan data ke dalam diagram Lingkaran. Selamat mencoba.

Selengkapnya......

SEGITIGA AJAIB

Segitiga ajaib merupakan susunan bilangan-bilangan tertentu dalam sebuah lingkaran yang membentuk segitiga seperti gambar berikut.

Tantangan kita di sini adalah mengisikan bilangan 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, dan 9 pada lingkaran-lingkaran tersebut sedemikian sehingga jumlah bilangan pada masing-masing sisi segitiga tersebut sama. Menarik untuk dicoba bukan?

Bagi yang sudah terbiasa bermain dengan teka-teki segitiga ajaib tersebut pasti bukan hal yang sulit untuk menyelesaikannya. Tapi bagi Anda yang masih kesulitan untuk menentukan susunan bilangan-bilangan pada segitiga tersebut, saya akan membagi rahasianya pada Anda.

Misalnya kita menghendaki panjang masing-masing sisi segitiga tersebut 20. (mengapa 20, jawabannya bisa Anda temukan setelah memahami seluruh tulisan ini).

Kita hitung jumlah sisi-sisi segitiga tersebut, yaitu 3 x 20 = 60.

Diketahui jumlah bilangan penyusun sisi-sisi segitiga tersebut 1 + 2 + 3 + ... + 9 = 45.

Kita cari selisih jumlah sisi-sisi segitiga dan jumlah bilangan penyusun, yaitu 60 – 45 = 15.

Selanjutnya kita cari 3 bilangan yang berjumlah 15 untuk diletakkan di lingkaran pada sudut-sudut segitiga, yaitu 4, 5, dan 6. (4 + 5 + 6 = 15)

Langkah akhir dari penyelesaian segitiga ajaib ini adalah memilih bilangan-bilangan yang tepat untuk diletakkan di lingkaran-lingkaran sisanya. Tentu saja jumlah bilangan pada masing-masing sisi harus 20. Untuk contoh seperti di bawah pada sisi yang paling kiri, jumlah bilangan pada 2 lingkaran di sudut segitiga adalah 4 + 5 = 9, sehingga untuk mendapatkan 23, masih diperlukan 11. Nah, nilai 11 tersebut kita ambilkan dari bilangan-bilangan penyusun, yaitu 2 dan 9.

dan inilah hasil akhirnya,

Bagaimana? Mudah bukan? Silahkan dicoba untuk ukuran sisi segitiga yang lain misalnya 17, 18, 23, atau ukuran sisi yang lain. Bagaimana kesimpulan Anda tentang panjang sisi yang mungkin untuk menyelesaikan segitiga ajaib tersebut?

Selengkapnya......

ANALISIS HASIL ULANGAN HARIAN

Salah satu tugas guru adalah melakukan penilaian. Hasil penilaian ini selanjutnya kita analisis untuk menentukan bagaimana penguasaan siswa terhadap kompetensi yang diujikan. Adapun contoh form analisis yang biasa dipakai di sekolahku bisa didownload di sini.

Penggunaannya cukup mudah, Anda tinggal mengisikan identitas, nama siswa, skor butir, skor maksimum, dan nilai KKM.

Berikut adalah contoh tampilannya, yang ditandai dengan warna biru adalah data yang harus diisikan.

Untuk halaman 5, data harus diurutkan berdasarkan perolehan nilai yang terbesar sampai terendah. Saya tandai dengan warna biru seperti gambar di atas.

Analisis hasil ulangan harian ini idealnya dibuat setiap kali guru melaksanakan ulangan. Selain untuk mengetahui seberapa besar penguasaan anak terhadap kompetensi yang kita ujikan, bukti analisis ini merupakan salah satu persyaratan untuk kenaikan pangkat/golongan bagi guru, di mana setiap semester harus ada minimal 1 analisis.

Adapun kelengkapan dari analisis hasil ulangan harian antara lain, soal ulangan lengkap dengan kisi-kisinya, bukti pengumuman ulangan harian, dan daftar hadir remidi/pengayaan.

OK,, selamat mencoba...

Catatan: form yang sy buat bs dipakai untuk rombel yg terdiri dari 32 siswa, dan soal ulangan yg terdiri dari maksimal 10 butir.

Selengkapnya......

Nilai UAS 9C

NO.	NAMA SISWA	NILAI
1.	AGAM TRIA ANDITA	41
2.	ARUM NING TYAS APRILIANI	55
3.	BINTANG PRAYOGA	41
4.	IDA AYU DWI KUSUMA	66
5.	LILIS RATNASARI	68
6.	NIKA AGUSTINA	81
7.	UTARI ANDAYANI	77
8.	ANGGITA TANIA MARETA	36
9.	ANISA MAYANGSARI	44
10.	ASEP PRASETYO	53
11.	MARLINA ADITYASARI	54
12.	MARSELLY TRISIANI	58
13.	RIZQIA SAHARA AVINDA	65
14.	YOPI INDARTO	59
15.	ANDRI KURNIAWAN	59
16.	BUDI PEBRI WAHYUDI	47
17.	KUNCORO BAGAS TRI	53
18.	MUHAMMAD SANDY ARYA	60
19.	ARI IRMAYANTI	37
20.	ARIEF SETYO SYAHPUTRO	56
21.	FERY ARDIAN INMAS PUTRA	56
22.	NOVAN ADI PRATAMA	48
23.	RIBUT EKO BUDIARTO	46
24.	WISNU BAYU AJI	43
25.	ADITYA CAHYA WIRADANI	38
26.	MAYA EMMA BETARI H	46
27.	MUHAMMAD FARID SHIDDIQ	48
28.	RANGGA ASYSYAIFI IBRAHIM	51
29.	SANTO WIWOHO	54
30.	ALFIAN EKA KURNIAWAN	45
31.	BAGAS SANNY PUTRANTO	47
32.	JOKO WALUYO	35
33.	LUHUR BUDI SANTOSO	38
34.	LUTHFIANNISA MAHARDIKA	29
35.	RISKA TRI WAHYUNI	60
36.	VIKA RISTINA	65

Selengkapnya......

Nilai UAS 9B

No.	NAMA SISWA	NILAI
1.	ARIS SETYAWAN	64
2.	CHENY AUGUSTA DEBIYANA	59
3.	DIMAS TUTUT LISTIANINGSIH	68
4.	EFTANASTA CHEISAR K	69
5.	RINGGA WIJAYA	83
6.	DAVISMA SOVIAN HADI N	73
7.	RICKO RICHARD YAPARI	87
8.	RIZKY GRAHANDIKA PUTRA	69
9.	AAN YULIAN	83
10.	ADAM GRANADIYANTO	86
11.	AGUNG SETYAWAN	85
12.	ANDIK TRI NURCAHYO	90
13.	ANNISA INTEN PRAWESTI	65
14.	FITRIA DWI LESTARI	88
15.	NANIK RETNOSARI NUR	75
16.	TRI PRAMMESTIYA WATTI	74
17.	ARIS PURNOMO	50
18.	AYUNADEA PEBRI SAPUTRI	73
19.	DWI MARDYANINGRUM	100
20.	FANNY APRILIAWATI	76
21.	M. ASYROFFUL FAUZI	50
22.	NUFITRIA AYU SEKAR	37
23.	RIZKY AULIA PUTRI	35
24.	RYAN DWI RAMADHAN	21
25.	VARIAN VANI NUGRAHA	17
26.	VIVI SEPTIANINGRUM	26
27.	WAHYU PURBO N	30
28.	ALGAR PRAKOSA B	90
29.	ARIZKAL MUHTAROM O	66
30.	BIMO ARI SULISPRIYANTO	27
31.	ELSA VIDYANA D	10
32.	FAHRI ADITYA PUTRA	29
33.	KIKI HANDAYANI	51
34.	MAR'ATUS SOLIKHAH	64
35.	NURITA WIDYA SARI	18
36.	IRFAN DANASTIA PUTRA	58
37.	MENANG YOGI PRASTYO	45
38.	PERI EKO PRAYITNO	38
39.	SUGIARTO	97

Selengkapnya......

Nilai UAS 9A

Nomor	NAMA SISWA	NILAI
1.	ANDI NUR CAHYONO	44
2.	GALUH RATIH ANDANI	40
3.	POPPY LYA CHARLICHA	46
4.	RINNI HARDIYANTI	55
5.	SEFYAN DWI HERDIAWAN	48
6.	YUDA KHARISMA NUGRAHA	30
7.	YULIANITA PURWANDARI	38
8.	AJENG SOKA	43
9.	ANDHIKA DWI SAPUTRA	42
10.	BAGUS YAHUDI	47
11.	DEDY HERI SUBAGYO	23
12.	DONAN HARYO ARDYANTO	52
13.	FARADILA ARNINTA DERLIA	55
14.	FERI ANDIKA PRATAMA	57
15.	CAHYANING AYU ANDITA	48
16.	CITRA FEBRIANA AYU	56
17.	KUS SRIANI	61
18.	MAHARDIKA WIJAYA	47
19.	MUHAMMAD YUSUF YOGMA	54
20.	PRADYA PURI PUTRI N	52
21.	RIRIT RIDHWAN FATARUDIN	54
22.	SATRIO WICAKSONO	70
23.	WAHYU NURCAHYO	66
24.	AJI SULISTYO	65
25.	ANDI SUSANTO	65
26.	BARIK NURDHIANSYAH	63
27.	CANDRA DUWI IRAWAN	63
28.	DEDY WAHYU SETIAWAN	47
29.	DWI MUSTIKASARI P	52
30.	LINGGAR DASILLEVA	49
31.	PRANANDA ARIS JATMIKA	75
32.	CHRISNA DWI YULIANTO	71
33.	LUPITA WIDASARI	65
34.	MIKAIL ANANDA SAPUTRA	67
35.	RACHMAD ARGO PAMBUDI	40
36.	RESA DWI ARIANTO	55
37.	WIWIN AGUSTINA	53
38.	NOVAL ZACHA ADZANA	31
39.	RISQI PERDANA PUTRA	69
40.	MOCH.SUGIARTO	54

Selengkapnya......